Probability Analysis of the Frequency and the Continuity of Rainy Days in Shiraz using Markov Chain Model

Mohammadi, Hossein; Mahoutchi, Mohammad Hasan; Khazaei, Mahdi; Abbasi, Esmaeil

doi:10.22131/sepehr.2015.14009

Document Type : Research Paper

Authors

¹ Professor of Geography faculty, University of Tehran

² Ph.D. Candidate in Climatology, Faculty of Geography, University of Tehran

³ Ph.D. Candidate in Climatology, faculty of Geography, University of Tehran

⁴ Ph.D. Candidate in Climatology, University of Tarbiat Modarres

https://doi.org/10.22131/sepehr.2015.14009

Abstract

Probability analyses are useful methods for recognizing and predicting phenomena such as precipitation. One of these methods is the Markov chain. The Markov chain model is a special state of the models in which the current state of a system depends on its previous states. With this method, it is possible to calculate the probability of the occurrence andthe return period of climatic phenomena such as precipitation.Therefore, in the present research,using the 58 year daily precipitation data (1956 - 2013) ofShiraz synoptic station, the frequency and the continuity of rainy days in this city were studied by the use of the Markov chain model. The above statisticswere arranged based on the matrix of counting the changes of the occurrence states of the dry and wet days (days without precipitation and precipitation days), then, the situation change matrix was calculated based on the maximum likelihood estimation method. The matrix was evaluated and analyzed with repeated, constant power, and daily rainfall return period. Next, the return periods of 2 to 5 day rainfall days and the return period of1 day dry days, were also evaluated. Then,the return period of the continuation of 2 to 5 day precipitation days for twelve months of the year was calculated. The results showed that the probability of precipitation occurrence (wet days) per day was %0.1167 and the probability of no precipitation occurrence (drydays) was %0.8833. It was also determined that the most probable occurrence of rainy days was during the winter, especially in January and February. For example, the return period of 2 consecutive rainy days in January was estimated to be nearly 5 days. Therefore, it was observed that Shiraz precipitation has a heterogeneoustime distribution. In other words, precipitation is not uniform and concentrated in Shiraz.

Keywords

20.1001.1.25883860.1394.24.93.6.3

References

1- آذر، ع و مومنی، م(1384)، آمار و کاربرد آن در مدیریت، جلد دوم، انتشارات سمت.

2- بیات، ع و وکیلی، م(1389)، بررسی تواتر روزهای یخبندان و عدم یخبندان شهر زنجان با استفاده از مدل زنجیره مارکف، کنفرانس فیزیک ایران، دانشگاه بوعلی همدان.

3- جلالی، م، کارگر، ح و سلطانی، ص(1390)، احتمال وقوع روزهای بارانی در شهر ارومیه با استفاده از مدل زنجیره مارکوف، فصلنامه ی علمی- پژوهشی فضای جغرافیایی، سال یازدهم، شماره ی35، پاییز1390، صص 257-235.

4- حجازی زاده، ز، شیرخانی، ع(1384)، تحلیل و پیش‌بینی آماری خشکسالی و دوره‌های خشک کوتاه مدّت در استان خراسان، پژوهش‌های جغرافیایی - شماره 52، تابستان1384، صص 3- 20.

5- حقیقت جو، پ، و حیدری، ز(1381)، کاربرد زنجیره مارکوف در بررسی خشکسالی و ترسالی منطقه سیستان باتوجه به بده رودخانه هیرمند، اولین همایش منطقه‌ای بهره برداری از منابع آب حوضه‌های کارون و زاینده رود (فرصت‌ها و چالش‌ها).

6- رضیئی، ط، دانش کار آراسته، پ، اختری، ر و ثقفیان، بهرام(1386)، بررسی خشکسالی‌های هواشناسی(اقلیمی) در استان سیستان و بلوچستان با استفاده از نمایه SPI و مدل زنجیره مارکوف، تحقیقات منابع آب ایران، سال سوم، شماره 1، بهار1386، صص 25- 35.

7- زارعی، ح، و شاهکار، غ(1380)، بررسی احتمال تواتر روزهای بارانی و خشک مناطق خرمدره- ارداک و زشک، سومین سمینار احتمال و فرآیندهای تصادفی، دانشگاه اصفهان، 7 و 8 شهریور 1380، صص144-134.

8- صداقت کردار، ع، فتاحی، ا(1387)، شاخص های پیش آگاهی خشکسالی در ایران، جغرافیا و توسعه – شماره 11- بهار و تابستان 1387، صص59 - 76.

9- عساکره، ح(1387)، بررسی احتمال تواتر و تداوم روزهای بارانی در شهر تبریز با استفاده از مدل زنجیره مارکوف، تحقیقات منابع آب ایران سال چهارم، شماره 2، پاییز 1387، صص 46-56.

10- عساکره، ح، مازینی، ف(1389)، بررسی احتمال وقوع روزهای خشک در استان گلستان با استفاده از مدل زنجیره ی مارکوف، جغرافیا و توسعه، شماره 17 ، صص 29-44.

11- علیجانی، ب، محمودی، پ، ریگی چاهی، ا. و خسروی، پ(1389)، بررسی تداوم روزهای یخبندان در ایران با استفاده از مدل زنجیره مارکوف، پژوهش های جغرافیای طبیعی، شماره 73، پاییز 1389، صص 20-1.

12- علیزاده، ا، آشگرطوسی، ش(1387)، توسعه ی یک مدل برای پایش و پیش بینی خشکسالی(مطالعه ی موردی استان خراسان رضوی)، مجله‌ی علوم و صنایع کشاورزی، ویژه آب و خاک، جلد22، شماره 1، صص 224-234.

13- هیگنز، ج.ج و مک نالتی، سالی کلر(1388)، مفاهیم احتمال و مدل بندی تصادفی، ترجمه علی مشکانی، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

14- یوسفی، ن، حجام ، س و ایران نژاد، پ(1386)، برآورد احتمالات خشکسالی و ترسالی با استفاده از زنجیره مارکوف و توزیع نرمال (مطالعه موردی: قزوین)، پژوهش‌های جغرافیایی – شماره 60، تابستان1386، صص 121- 128.

15- Abdulghaffar Said Bazuhair and Abdulkhaliql - Gohani (1997) , Determination of Monthly wet and dry periods in Saudi Arabia, Inernational Journal of Climatology, Vol, 17. 303-311. 16- F. Youcef Ettoumi, H. Sauvageot, A.-E.-H. Adane(2003), Statistical bivariate modeling of wind using first- order Markov chain and Weibull Distribution, Renewable Energy 28 1787-1802.

17- Javier Martin-Vide and Lidia Gomez (1999). Regaionalization of Penninsular Spain Based on the Length of dry spells, International Journal of Climatology Int. J. Climatol: 19. 537-55.

18- J. T. Schoof, S. C. Pryor(2008), On the Proper Order of Markov Chain Model for Daily Precipitation Occurrence in the Contiguous United States, Manuscript received 25 July 2007, in final form 9 January.

19- Henry B. Mann(1945), Nonparametric Tests Against Trend, Econometrica, Vol. 13, No.3 3 Jul., 1945), pp. 245-259, Article DOI: 10.2307/1907187.

20- Korbinian P. Freier,b, Uwe A. Schneiderb, Manfred Finckhc(2011), Dynamic interactions between vegetation and land use in semi-arid Morocco: Using a Markov process for modeling rangelands under climate change, Agriculture, Ecosystems and Environment 140 ,462-472.

21- M. K. Kulkarni, S.S.KansalGaonkar, M.I.R.Tinmaker and Asha Nath (2002) Markov Chain Models for Pre-monsoon Season Thunderstorms over Pune, International Journal of Climatology Int. J. Climatol. 22: 1415-1420.

22- P. Laux, S. Wagner, A. Wagner, J. Jacobeit, A. B´ardossy and H. Kunstmann(2009). Modelling daily precipitation features in the Volta Basin of West Africa, International Journal of Climatology Int. J. Climatol. 29: 937-954.

23- Peter K. Dunn, (2004). Occurrence and Quantity of Precipitation can be Modelled Simultaneously, International Jornal of Climatology Int. J. Climatol. 24: 1231-1239.

24- Rongqun Zhanga, Chengjie Tangb, Suhua Mab, Hui Yuana, Lingling Gaoa, Wenyu Fana, (2011) . Using Markov chains to analyze changes in wetland trends in arid Yinchuan Plain, China, Mathematical and Computer Modelling 54 ,924-930.

25- Wilks, D.S (2006), Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, Department of Earth and Atmospheric Sciences Cornell University, Second Edition.

26- W.W. Ng, U.S. Panu, Comparisons of traditional and novel stochastic models for the generation of daily precipitation occurrences, Journal of Hydrology 380 (2010) 32. 222-236.

27- X. Lana and A.Burgueno (1998) . Daily Dry - Wet Behaviour in Catalonia (Ne Spain) from the Viewpoint of Markov chains, International Journal of Climatology Int. J. Climatol. 18: 793-815.

Scientific- Research Quarterly of Geographical Data (SEPEHR)

Probability Analysis of the Frequency and the Continuity of Rainy Days in Shiraz using Markov Chain Model

References

References

Volume 24, Issue 93 - Serial Number 93
June 2015
Pages 77-90

Probability Analysis of the Frequency and the Continuity of Rainy Days in Shiraz using Markov Chain Model

References

References

Volume 24, Issue 93 - Serial Number 93June 2015Pages 77-90

Volume 24, Issue 93 - Serial Number 93
June 2015
Pages 77-90